כוכבה מתתיהו (לבית בכר – אפרתי) נולדה בתל-אביב ביום 13 באוקטובר 1933. סָבָהּ משה בכר היה ממייסדי פתח-תקוה, ונמנה עם חורשי החריש הראשון של אדמת המושבה, וסָבָתָהּ מזל-ברכה הייתה הַמְרַפְּאָה הראשונה באם המושבות ("הדוקטורקע" כינו אותה באותם ימים).
את לימודיה היסודיים סיימה כוכבה בבית הספר "נצח-ישראל" לבנות בפתח-תקוה, ואחר כך החלה ללמוד בבית הספר התיכון "אחד העם". בינתיים פרצה מלחמת העצמאות, ואביה גוייס לצבא. בשל העדר מקורות מימון ללימודיה נאלצה כוכבה לעזוב את לימודיה הסדירים. היא נתקבלה לעבודה במשרד עורכי דין בתל-אביב.
עוד לפני כן, בהיות כוכבה כבת 13 הצטרפה לנוער האצ"ל בפתח-תקוה ועזרה בהדבקת כרוזים ברחבי המושבה. כשאחר כך הקים האצ"ל בגג "בית הדר" שברחוב מוהליבר מס' 2 את תחנת השידור לתושבי פתח-תקוה וסביבותיה שימשה כוכבה, עם יאיר אסיסקוביץ (ראה עליו בנפרד), כקריינית התחנה.
בשנת 1951 נישאה לאברהם מתתיהו (ז"ל).בני הזוג גרו תחילה למשך שלוש שנים ברמת-גן, ואחר כך עברו לתל-אביב.
במשך השנים עברה כוכבה קורסים והשתלמויות רבים ומגוונים, מהם שאורגנו על-ידי אוניברסיטת תל-אביב, מהם שאורגנו על-ידי המרכז הישראלי לניהול (המי"ל), ומהם שאורגנו על-ידי משרד הפנים או עיריית תל-אביב-יפו. הקורסים היו בעיקר בתחומי המינהל, המשפט, הפיננסים והשירותים הסוציאליים.
כוכבה פעילה בהרבה תחומי התנדבות. היא התנדבה לעבוד עם תלמידים משכונת התקוה ומשכונת מונטפיורי (ועם בני משפחותיהם) לצורך שילובם בפרוייקט האינטגרציה של עיריית תל-אביב-יפו; שנים רבות הייתה ממתנדבי המשמר האזרחי בתל-אביב; היא התרימה עבור האגודה למלחמה בסרטן וזכתה להוקרה על הישגיה; וכן הייתה "נאמנה" לשמירת הניקיון מטעם המשרד לאיכות הסביבה. היא כיהנה גם בהתנדבות כמבקרת ארגוני המתנדבים של עיריית תל-אביב-יפו, לאחר שירות רב שנים כחברה במועצה זו. כן כיהנה במשך כעשר שנים רצופות במועצה הלאומית לקידום מעמד האישה בישראל שליד משרד ראש הממשלה.
כוכבה כיהנה כחברת מועצת המנהלים של ארגונים אלה:-
"שק"ם", בשנים 1983 – 1987.
האגודה למען החייל, בשנים 1988 – 1993.
בת הספר "אליאנס" ברמת-אביב שבתל-אביב, בשנים 1994 – 1999.
כוכבה היא חברת הנהלת ברית חיילי האצ"ל בארץ-ישראל.
היא הייתה פעילה בתנועת החרות, וכיום היא פעילה ב"ליכוד". היא מכהנת כחברת מרכז למן שנת 1975, ולמן שנת 2005 היא חברת מזכירות הליכוד. במשך שנים רבות כיהנה גם כיו"ר סניף התנועה בנווה אביבים ורמת אביב ג'.
לכוכבה ולבעלה אברהם (ז"ל, שנלב"ע בתש"ע) ארבעה ילדים ועשרה נכדים.
כוכבה מוסיפה להתגורר בתל-אביב.